已知三角形三边的长分别是(11-3x)cm,(2x-3x)cm,(-x+6x-2)cm ①求这个三角形的周长 ②x是否有可能是下列的值:2、3?若有可能,试求出相应三角形的周长;若不可能,请说明理由

问题描述:

已知三角形三边的长分别是(11-3x)cm,(2x-3x)cm,(-x+6x-2)cm
①求这个三角形的周长 ②x是否有可能是下列的值:2、3?若有可能,试求出相应三角形的周长;若不可能,请说明理由

(1)周长为:x平方加9。 (2)x可以取2,但不能取3。因为把3代入原题,三角形三边为2、9、7。根据构成三角形三边的条件:任意两边之和大于第三边、任意两边之差小于第三边。可证明3不可以!

一问三条边加起来化简为x*x+9,二问把x=2和3带入各边算出各边,根据三角形的三边关系(俩边之和大于第三边,俩边之差小于第三边)则可以判断x能否等于2或三