如果一个等比数列前5项和=10 前10项和=50 那么他前15项的和=?前5项和=a1+……+a5 前10项=前5项和+a6……+a10 a1q^5=a6……前10项跟前5项差= 5q^5=40 前15项和跟前10项和差5*q^5 所以=50+40=90 为什么不能这么算?

分类: 作业答案 • 2022-01-02 16:20:56

问题描述：

如果一个等比数列前5项和=10 前10项和=50 那么他前15项的和=?
前5项和=a1+……+a5 前10项=前5项和+a6……+a10 a1*q^5=a6……前10项跟前5项差= 5*q^5=40 前15项和跟前10项和差5*q^5 所以=50+40=90 为什么不能这么算?

答

这是个比较巧妙的算法. 但是计算时有个因子弄错了.前5项和S5 =a1+……+a5第6项到第10项和= a6+... +a10 = a1*q^5 + ... + a5 * q^5 = q^5*(a1+……+a5)　= q^5 * S5　这里你写成 5*q^5了.下面跟你核对一下计算过程:...

如果一个等比数列前5项和=10 前10项和=50 那么他前15项的和=?前5项和=a1+……+a5 前10项=前5项和+a6……+a10 a1*q^5=a6……前10项跟前5项差= 5*q^5=40 前15项和跟前10项和差5*q^5 所以=50+40=90 为什么不能这么算?