在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形．在如图5×5的方格中，作格点△ABC和△OAB相似（相似比不为1），则点C的坐标是______．
问题描述：
在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形．在如图5×5的方格中，作格点△ABC和△OAB相似（相似比不为1），则点C的坐标是______．
答
△ABC和△OAB相似，并且AB=
，OA=2，OB=1，△ABC和△OAB相似应分两种情况讨论，
5
当△BCA∽△OAB时，
=BA OB
=BC OA
，CA AB
即
=
5
1
=BC 2
，CA
5
解得AC=5，BC=2
，
5
分别以A，B为圆心，5，2
为半径作圆，两圆的交点C的坐标是（3，2）；
5
同理当△ABC∽△OBA时，圆心坐标是（4，0）．
故本题答案为：（4，0）或（3，2）．
答案解析：△ABC和△OAB相似，并且AB=
，OA=2，OB=1，△ABC和△OAB相似应分两种情况讨论，当△BCA∽△OAB时和当△ABC∽△OBA时，根据相似三角形的性质求得AC，BC的值后，分别以A，B为圆心，AC，BC为半径作圆，两圆的交点即为C，易得到点C的坐标．
5
考试点：坐标与图形性质；相似三角形的判定．
知识点：分两种情况进行讨论，理解圆心是圆的弦的垂直平分线的交点是解决本题的关键．