正方体的8个顶点可连成多少对异面直线?下面是某网友给出的解：棱与棱：24对 棱与面对角：固定面对角线后讨论,6*6*2=72对 面对角与面对角：每相邻两面可构造出2对,每相对两面也是构造出2对,这样一共C（6,2）*2=30对 棱与体对角：体对角总共4条,每条与6条棱不交,共6*4=24对 面对角与体对角：每条体对角线对应6条面对角线,24对 体对角与体对角：全部过体心必相交,0对 共24+72+30+24+24=174对首先“棱与棱：24对”是指什么?还有,“棱与面对角：固定面对角线后讨论,6*6*2=72对”又是指什么?
问题描述：
正方体的8个顶点可连成多少对异面直线?
下面是某网友给出的解：
棱与棱：24对
棱与面对角：固定面对角线后讨论,6*6*2=72对
面对角与面对角：每相邻两面可构造出2对,每相对两面也是构造出2对,这样一共C（6,2）*2=30对
棱与体对角：体对角总共4条,每条与6条棱不交,共6*4=24对
面对角与体对角：每条体对角线对应6条面对角线,24对
体对角与体对角：全部过体心必相交,0对
共24+72+30+24+24=174对
首先“棱与棱：24对”是指什么?还有,“棱与面对角：固定面对角线后讨论,6*6*2=72对”又是指什么?
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