高一函数零点个数 求f(x)=2x^3-3x+1零点个数为 这种能不能分解因式?》 这个可是3次方程
问题描述：
高一函数零点个数 求f(x)=2x^3-3x+1零点个数为 这种能不能分解因式?》
这个可是3次方程
答
3个
很明显f(1)=0,所以可以分解出（x-1）因子，利用多项式除法可得
2x^3-3x+1=（x-1）（2x^2+2x-1）
很明显，除了1以外，（2x^2+2x-1）还有两个根（△=12）
答
求零点个数就是求根的个数，△=9-4×2=1＞0 有两个根
答
∵f(x)=2x^3-3x+1=2x^3-2x-x+1=2x(x^2-1)-(x-1)
=2x(x+1)(x-1)-(x-1)=(x-1)(2x(x+1)-1)
=(x-1)(2x^2+2x-1)
∴该函数有三个零点,分别是1,（-1±√3）/2.
答
分解因式得：f(x)=（2x-1）*（x-1）,令f(x)=0 得函数零点为1/2和1