在20～50的自然数中，最多取出多少个数，使取出的这些数中任意两个不同数的和都不是9的倍数？
问题描述：
在20～50的自然数中，最多取出多少个数，使取出的这些数中任意两个不同数的和都不是9的倍数？
答
要使两个数的和不是9的倍数，那么这两个数的余数和不能是9或0，所以这题的关键是先求出20～50这31个自然数分别除以9的余数，余数情况列表如下：这31个自然数中，被9除余2、3、4、5的数各有4个，其余情况各有3个．根...
答案解析：解决此题先求出20～50这31个自然数分别除以9的余数情况，要使两个数的和不是9的倍数，那么这两个数的余数和不能是9或0，再根据抽屉原理决定每一组取出的数，进而求出最多能取出这样的数的个数．
考试点：数的整除特征；抽屉原理．
知识点：此题考查数的整除特征和抽屉原理的运用．