任取一个三位数,例如123,将它的三个数字按相反的顺序写成321,再求它们的差：123-321=-198,用代数式解释它能被9和11整除

分类: 作业答案 • 2022-01-02 16:21:33

问题描述：

任取一个三位数,例如123,将它的三个数字按相反的顺序写成321,再求它们的差：123-321=-198,
用代数式解释它能被9和11整除

答

设三位数是:100X+10Y+Z,相反的顺序写成100Z+10Y+X,
它们的差:
100X+10Y+Z-(100Z+10Y+X)
=99X-99Z
=9*11(X-Z)
它能被9和11整除.

答

(100X+10Y+Z)-(100Z+10Y+X)=99X-99Z=99(X-Z)
不管X与Z是多少,都能能被9和11整除
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