由0 1 2 3 4 这五个数字组成的无重复数的四位偶数,按从小到大的顺序排成一个数列{an}则a19=( )A 2014B 2034、C 1432D 1430
问题描述：
由0 1 2 3 4 这五个数字组成的无重复数的四位偶数,按从小到大的顺序排成一个数列{an}
则a19=( )
A 2014
B 2034、
C 1432
D 1430
答
A
1024 1032 1034 1042 1204 1230 1234 1240 1302 1304 1320 1324 1340 1342 1402 1420 1430 1432 2014 2034 2104 2130 2134 2140 2304 2310 2314 2340 2410 2430 3012 3014 3024 3042 3102 3104 3120 3124 3140 3142 3204 3210 3214 3240 3402 3410 3412 3420 4012 4032 4102 4120 4130 4132 4210 4230 4302 4310 4312 4320
答
这是一道排列组合问题,可以先算一下,1在第一位的有多少个偶数,最后一位必须在0,2,4里选,就是A13.剩下两个位置可以任意从剩余的3个里选两个,就是A23.
结果是A13*A23=3*3*2=18,那么下一次就是2开头的最小的偶数.