已知函数f（x）=12mx2+lnx-2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为（ ）A. [0，+∞）B. （0，+∞）C. [-3，+∞）D. [1，+∞）
问题描述：
已知函数f（x）=
mx2+lnx-2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为（ ）1 2
A. [0，+∞）
B. （0，+∞）
C. [-3，+∞）
D. [1，+∞）
答
∵函数f（x）=12mx2+lnx-2x在定义域（x＞0）内是增函数，∴f′（x）=mx+1x-2≥0对于任意x＞0恒成立，即m≥2x-1x2对于任意x＞0恒成立，即m≥（2x-1x2）max．令g（x）=2x-1x2，则g′（x）=-2x2+2x3=-2(x−1)x3，解g′...
答案解析：函数f（x）=12mx2+lnx-2x在定义域（x＞0）内是增函数．即f′（x）=mx+1x-2≥0对于任意x＞0恒成立，即m≥2x-1x2对于任意x＞0恒成立，即m≥（2x-1x2）max．
考试点：二次函数的性质．
知识点：正确吧问题等价转化、利用导数研究函数的单调性、极值与最值是解题的关键．