已知f(x)=loga1+x/1-x(a>0,且a≠1) 先求f(x)的定义域 ,再证明f(x)为奇函数..否则我是弄不懂的...
问题描述:
已知f(x)=loga1+x/1-x(a>0,且a≠1) 先求f(x)的定义域 ,再证明f(x)为奇函数
..否则我是弄不懂的...
答
奇函数的定义域应该是关于(0,0)点对称,而这里定义域并不是对称,所以,这不是奇函数.
题意不明,表示不确切,对不起,老师,我无法答题啊.把分给我重新出题我来做吧.
答
因为 f(x)=loga (1-x/1+x)
f(-x)=loga (1+x/1-x)
所以
f(x)+f(-x)=loga (1-x/1+x)+loga (1-x/1+x)
=loga [(1-x/1+x)×(1+x/1-x)]
=loga (1)
=0
所以,原函数是奇函数.