已知函数f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性．
问题描述：
已知函数f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性．
答
（1）依题意有
，解得-3＜x＜3，
3+x＞0 3−x＞0
所以函数f（x）的定义域是{x|-3＜x＜3}．
（2）由（1）知f（x）定义域关于原点对称，
∵f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）=lg（9-x2），
∴f（-x）=lg（9-（-x）2）=lg（9-x2）=f（x），
∴函数f（x）为偶函数．
答案解析：（1）欲使f（x）有意义，须有
，解出即可；
3+x＞0 3−x＞0
（2）利用函数奇偶性的定义即可作出判断；
考试点：函数奇偶性的判断；函数的定义域及其求法．
知识点：本题考查函数定义域的求解及函数奇偶性的判断，属基础题，定义是解决函数奇偶性的基本方法．