已知n阶矩阵A的秩为r,Rn上的线性变换T(a)=Aa,任意a属于Rn,则T的核空间Ker(T)的维数是? 最好有讲解的

分类: 作业答案 • 2022-01-02 16:19:56

问题描述：

答

a属于 Ker(T) 的充要条件是 Aa=0
即a是Ax=0 的解.
而 Ax=0 的基础解系含 n-r(A) 个向量
所以 Ker(T) 的维数是 n-r(A).