直角三角形与边角的关系在直角三角形ABC中,CD为斜AB上的高,若AD=8 ,BD=4 则TanA= 谁能把这题帮忙讲明白

tanA=根号2分之一
解题过程
由于是直角三角形
sin角A=CB/AB
sin角DCB=DB/CB
又因为角A=角DCB
所以CB/AB=DB/CB
化解得CB^2=AB*BD
代入值得CB=4根号3 勾股定理得 AC=4根号6
所以tanA=4根号3除以4根号6
等于根号二分之一

由题目可知～三角形ADC三角形ABC三角形BCD均相似
所以～设CD=X
X/8=4/X
→X=4√2
所以～tanA=CD/AD=√2/2

根据映射定理AD/CD=CD/DB
既CD^2=AD*DB
求的CD=根号下32
所以tanA=CD/AD=根号2/2