给出三个多项式X=2a2+3ab+b2,Y=3a2+3ab,Z=a2+ab,请你任选两个进行加(或减)法运算,再将结果分解因式.

问题描述:

给出三个多项式X=2a2+3ab+b2,Y=3a2+3ab,Z=a2+ab,请你任选两个进行加(或减)法运算,再将结果分解因式.

(以下给出三种选择方案,其它方案从略)
解答一:Y+Z=(3a2+3ab)+(a2+ab)
=4a2+4ab=4a(a+b);
解答二:X-Z=(2a2+3ab+b2)-(a2+ab)
=a2+2ab+b2
=(a+b)2
解答三:Y-X=(3a2+3ab)-(2a2+3ab+b2
=a2-b2
=(a+b)(a-b).
答案解析:本题考查整式的加法运算,就是去括号、合并同类项.
考试点:因式分解的应用;整式的加减.
知识点:本题考查整式的加减运算,提公因式法、公式法分解因式,整式的加减实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点.因式分解时有公因式先提取公因式,没有公因式的可考虑利用完全平方公式或平方差公式进行因式分解.