数学选修4-4,参数方程及坐标.在极坐标系中,求适合下列条件的圆的极坐标方程在极坐标系中,求适合下列条件的圆的极坐标方程：圆心在A(1,派/4),半径为1的圆；圆心在(a,派/2),半径为a的圆.
问题描述：
数学选修4-4,参数方程及坐标.在极坐标系中,求适合下列条件的圆的极坐标方程
在极坐标系中,求适合下列条件的圆的极坐标方程：圆心在A(1,派/4),半径为1的圆；圆心在(a,派/2),半径为a的圆.
答
(x-√2)^2+(y-√2)^2=1
x^2+(y-a)^2=a^2
答
首先确定第一个圆心(√2/2，√2、2）。他的直角坐标系方程为 （x-√2、2）^2+(y-√2/2)^2=1. 化简为x^2+y^2=√2（x+Y） 然后变为极坐标方程,
p^2=√2p（cosα+sinα），同时除以p变为P=√2（cosα+sinα），
下一个同理，极坐标方程为P=2psinα
如果还不明白再问我
答
关键：这两个圆都经过原点.
作一条过原点O和圆心A（r,Θ0）的直径,记另一端点为B,圆上一点Z（ρ,Θ）,那么OBZ构成直角三角形,斜边为2r,一条直角边OZ为ρ,两边的夹角为（Θ0-Θ）,所以2r*cos(Θ0-Θ)=ρ.