如何理解“极限”的定义若存在任意给定的正数ε(不论其多么小),总存在正整数N,使得对于n＞N时的一切不等式｜Xn - a｜都成立,那末就称常数a是数列的极限,或者称数列收敛于a .我想问一下,在不等式中并没有体现呀,很是头痛

分类: 作业答案 • 2022-01-02 16:14:38

问题描述：

如何理解“极限”的定义
若存在任意给定的正数ε(不论其多么小),总存在正整数N,使得对于n＞N时的一切不等式
｜Xn - a｜都成立,那末就称常数a是数列的极限,或者称数列收敛于a .
我想问一下,在不等式中并没有体现呀,很是头痛

答

N是根据你的ε
而假定存在的某一个数.
在不等式中体现在只需要比N大的n这些Xn成立,比N小的不作要求．
比如：
序列：1/n
极限是0
如果取：ε ＝1／10
则N取10

如何理解“极限”的定义若存在任意给定的正数ε(不论其多么小),总存在正整数N,使得对于n＞N时的一切 不等式｜Xn - a｜都成立,那末就称常数a是数列 的极限,或者称数列 收敛于a .我想问一下,在不等式中并没有体现呀,很是头痛