一道一元二次方程的题已知：X²+pX+q=0,当p²-4q≥0时,X=-p±根号p²-4q/2（1）用p、q表示X1+X2 、 X1X2（2）若方程X²-3X-2009=0的两根为X1,X2,请利用(1)的结论及方程的根的概念计算：X1²-2X1+X2的值

相关推荐

• （1）已知一元二次方程x2+px+q=0（p2-4q≥0）的两根为x1、x2；求证：x1+x2=-p，x1•x2=q．（2）已知抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B两点，且过点（-1，-1），设线段AB的长为d，当p为何值时，d2取得最小值，并求出最小值．
• 一道一元二次方程的题已知：X²+pX+q=0,当p²-4q≥0时,X=-p±根号p²-4q/2（1）用p、q表示X1+X2 、 X1X2（2）若方程X²-3X-2009=0的两根为X1,X2,请利用(1)的结论及方程的根的概念计算：X1²-2X1+X2的值
• （1）已知一元二次方程x2+px+q=0（p2-4q≥0）的两根为x1、x2；求证：x1+x2=-p，x1•x2=q． （2）已知抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B两点，且过点（-1，-1），设线段AB的长为d，当p为何值时，d2取得
• 初三数学一元二次方程根与系数的关系填空；1,如果方程ax²+bx+c=0﹙a≠0﹚的两根是x1 ,x2 ,那么x1+x2＝﹙ ﹚,x1×x2＝﹙ ﹚.4,如果关于x的一元二次方程x²+√2x+a＝0的一个根是1-√2,那么另一个根是﹙ ﹚,a的值为﹙ ﹚.5,已知方程2x²+mx-4＝0两根的绝对值相等,则m＝﹙ ﹚.6,一元二次方程px²+qx+r＝0﹙p≠0﹚的两根为0和-1,则q∶p＝﹙ ﹚.7,已知方程x²-mx+2＝0的两根互为相反数,则m＝﹙ ﹚.8,已知关于x的一元二次方程﹙a²-1﹚x²-﹙a+1﹚x+1＝0两根互为倒数,则a＝﹙ ﹚.9,已知关于x的一元二次方程x²-2﹙m-1﹚x+m²＝0.若方程的两根互为倒数,则m＝﹙ ﹚;若方程两根之和与两根积互为相反数,则m＝﹙ ﹚.10,已知方程x²+4x-2m＝0的一个根a比另一个根β小4,则a＝﹙ ﹚; β＝﹙ ﹚; m＝﹙ ﹚.14,关于x的方程2x²-3x+m＝0,当﹙ ﹚时,方程有两个正数根；当m﹙ ﹚时,方程有一个正根,一个
• 三道韦达定理的题!急1.已知一元二次方程x²+px+q=0的两根为x1、x2,x²+qx+p=0的两根为x1+1,x2+2,求p和q的值.2.关于x的方程x²-ax+(a²-1）=0有两个正根,求a的取值范围3.关于x的方程kx²+（2k-1）x+（k-2）=0只有负根,求k的取值范围谢谢
• 1）.方程x²-px+q=0的两根为α,β.求作以1/α,1/β为两根的一元二次方程.qx²-px+1=0）2）方程x²+px+q=0和方程x²+qx+p=0 两根之差相等.求p+q的值.（-4）3）当m为何值时,一元二次方程mx²-2(m+1)x+m-1=0 的两根为正数?（ m＞1）4）当k为何值,（k-1）x²-4x+5=0有一个正根 一个负根,这时哪个根的绝对值大?（k＜1 ,负根）5）已知：k²x²+（2k-1）x+1=0有两个不相等的实数根x1,x2.求k的范围& 当k为何值,x1和x2互为倒数.（k＜1/4 且k≠0 & k1=1（舍去）k2=-1）6）直角三角形三边为 a b c .角B=90°,判断a(x²-1)+2cx+b(x²+1)=0的根的情况.7）α和β是x²-mx+m+5=0的两根.α和γ是x²-(8m+1)x+22m+8=0的两根.求α²βγ的值.（1944）8）2x²+mx-3=0和3x²+2mx+3=0有一个公共根.求m及公共根.（x=-3时,m=5 x=3时,m
• 1.若a,b,c是△ABC的三边长,试判断方程 cx2+(a+b)x+c/4=0的根的情况.2.已知关于x的方程b（x2 -1）-2ax+c（x2 +1）=0有两个相等的实数根,你能判断出以a,b,c为三边长构成的三角形形状吗?请说明理由.3.先阅读,再解题.（1）用公式法得到方程x2 –x-12=0的根是x1=-3,x2=4.于是x1+x2=1,x1x2=-12.（2）用公式法得到方程2x2 –7x+3=0的根是x1=1/2,x2=3.于是x1+x2=7/2,x1x2=3/2.（3）用公式法得到方程x2 –3x+1=0的根是x1=（           ）,x2=（            ）.于是x1+x2=（            ）,x1x2=（              ）（4）根据（1）（2）（3）,请猜想：如果关于x的一元二次方程mx2 +nx+p=0（m≠0,且m,n,p是常数）的两个实数根是x1,x2,那么x1+x2,x1x2与系数m,n,p有什么关系?请写出你的猜想,并说明理由.
• 如果方程x^2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1·x2=q.请根据以上结论,解决下列问题:已知a、b满足a^2-15a-5=0,b^2-15b-5=0,求a/b+b/a的值.解：①当a≠b,时,由题意知a,b是一元二次方程x^2-15x-5=0的两根.#←why?
• 如果方程x2+px+q=0两个根是x1x2,那么x1+x2=-p,x1•x2=q.请根据以上结论,（1）已知关于x的方程x2+5x+6=0,写出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数.（2）已知a、b满足a2-15a-5=0,b2-15b-5=0,求b分之a + a分之b 的值.
• 一道一元二次方程题,正大商城某服装柜在销售中发现:“舒贝尔”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元为了迎接“六一”国际儿童节"商场决定采取适当的降价措施,扩大销量增加利润,减少库存,经市场调查发现,如果每件童装降价4元,那么平均每天就可多售出8件,（1）该服装柜台若想平均每天在销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?（2）上述（1）中的降价措施是否是当日利益最大化的降价措施,如果不是,请您为该服装柜设计利润最大化的降价措施
• 有关高温反映的化学方程式