（1）若函数F（x）对定义域内的任意x都有F（1+x）=F（1-x）成立,则F(x)关于什么对称?（2）函数y=F（1+x)的图像与y=F（1-x）的图像关于什么对称?问题较抽象,我想了好几遍还是晕!麻烦高手给我讲讲!

（1）
关于x=1对称 这个比较容易3楼4楼均给出了正确答案，如果是解答题按3楼4楼稍做修饰就可得全分
（2）
关于y轴对称
解题思路是按函数图像的平移法则
因为函数y=f(x)和函数y=f（-x)图像关于y轴对称，即关于x=0对称。再将y=f(x)函数图像向左平移一个单位，将y=f(-x)函数图像向右平移一个单位，既分别得函数
y=f(x+1)和函数y=f[-（x-1)]图像，后者括号展开即为函数y=(1-x),此时他们之间的对称轴没有发生改变，即两图像依然关于y轴对称。
3楼也应用了函数图像平移法则，可惜用错了，要知道y=f(-x-1)变成y=f(1-x)是在括号内加了两个单位，即经过了自变量的加减，不应该是上下平移，而是左右平移！

关于x=1对称(你可以画图验证,想象在x=1处,加上一个数与减去一个数所得的函数值相等)
关于x轴对称(结论是:y=f(x+a),y=f(b-x)关于(b-a)/2对称.这样想:y=f(x),y=f(-x)关于Y轴对称,一切的变换都是针对X而言的,故一切的平移都带进X中,即y=f(x+1)看作y=f(x)向左平移一个单位,y=f(1-x)看作y=(-x)向右平移一个单位,故此二者仍关于Y轴对称

（1）
函数F(x)关于x=1对称的意思是什么？
对于任意一个满足定义域内的的实数a,存在F(1-a)=F(1+a)
把a换成x就行了
这的确是抽象，概念明白了，一看F(1-x)=F(1+x)就知道，函数F(x)关于直线x=1对称
（2）
首先这只是两个函数
不像（1）中已经有了F(1-x)=F(1+x)，这里没有说二者相等
是什么图像？
那要看是什么函数了
例如：
y=sinx
y=2^x
还可以举好多例子，其对称轴有的有，有的没有
所以，对于任意函数本题没有确定的答案，也就是说没有一个规律可言

（1）关于x=1对称
第二个不知道了 不好意思

(1)(1+x,F(1+x))和(1-x,F(1-x))到直线x=1的距离相等
所以F（x）关于直线x=1对称
(2)既然这样,那么我用代数的方法
设F(m)=n m是任意的
那么令1-x=m ;1+x=m
x=1-m 或x=m-1
这两个数恰好是互为相反数
所以这两个点是关于y轴对称,又因为m是任意的
所以这两个图象关于y轴对称

1.x=1
2.关于1对称。你随意取x的值，然后代入括号里的式子，然后看看数字和那个值对称。

（1）把x看作是与直线x=1的距离，则条件变为：在直线x=1左右等距离的任意点的函数值相等。因此这些点的集合（图像）关于直线x=1对称。
（2）两图像不对称！由y=F（1+x）的图像沿y轴翻折可得y=F（-1-x）的图像，再向上平移2个单位得到y=F（1-x）的图像。因此两图像不可能对称。
理解就好了^_^