∫1／（X根号（1一lnX））dX
问题描述：
∫1／（X根号（1一lnX））dX
答
解法1
令√（1一lnX）=t
1-lnx=t^2
lnx=1-t^2
x=e^(1-t^2)
dx=e^(1-t^2) *(-2tdt)
=-2te^(1-t^2) dt
∫1／（X√（1一lnX））dx
=∫ 1/((e^(1-t^2) *t) * -2te^(1-t^2) dt
=-2∫dt
=-2t +C
=-2√(1-lnx) +C
解法2
∫1／（X√（1一lnX））dx
=∫1/√(1-lnx) dx/x
=∫1/√(1-lnx) dlnx
=-∫1/√(1-lnx) d(1-lnx)
=-2√(1-lnx) +C