已知函数f(x)=ax的三次方+cx+d(a不等于0)是R上的奇函数,其图形在x=1处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f'(x)的最小值为-12,求a,b,c的值

问题描述:

已知函数f(x)=ax的三次方+cx+d(a不等于0)是R上的奇函数,其图形在x=1处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f'(x)的最小值为-12,求a,b,c的值

函数f(x)=ax的三次方+cx+d(a不等于0)是R上的奇函数,
a,c不全为零,and d=0.
f’=3ax^2+c
x=1
k=f’(1)=3a+c=-6
导函数f'(x)的最小值为-12
c=-12
a=2
综上所述
a=2,c=-12,d=0