已知非空集合A={x|2a≤x≤a2+1,x∈R﹜,B＝﹛x|2≤x≤3a＋1,x∈R﹜,a∈R求使A包含于B的实数a的取值范围
问题描述：
已知非空集合A={x|2a≤x≤a2+1,x∈R﹜,B＝﹛x|2≤x≤3a＋1,x∈R﹜,a∈R
求使A包含于B的实数a的取值范围
答
要使A包含于B，则2a≥2，a²+1≤3a+1，解得1≤a≤3
答
A={x|2a≤x≤a2+1,x∈R﹜是非空集合
∴2a≤a²+1
∴a²-2a+1≥0
∴a≠1
B＝﹛x|2≤x≤3a＋1,x∈R﹜
A包含于B,A是B的子集
∴{2a≥2
{a²+1≤3a+1
==>
{a≥1
{0≤a≤3
==>1≤a≤3
∵a≠1
∴1