设函数 f(x)=x的3次方-3ax+b(a不等于0)求函数f(x)的单调区间与极值点
问题描述:
设函数 f(x)=x的3次方-3ax+b(a不等于0)求函数f(x)的单调区间与极值点
答
手机不易打字只能将思路:导函数f'(x)=3X的2次方-3a。f'(x)>0单增,f'(x)<0单减。 (1)a<= 0函数在R上单增,(2)a> 0,增区间(-无穷,-根号a],(根号a,+无穷),减区间(]。X=-根号a,极大值,X=根号a,极小值。…
答
当a0时,函数在(-∞,负√a]和[√a,+∞)增函数,函数在[负√a,√a]减函数
导数为0时,函数为极值,即x=负√a和正√a
极值点为(√a,b-2a√a)和(负√a,b+4a√a)