函数题求解答,求出f(x）的解析式已知道f(x)+2f(x分之一)=2x=1求f(x)的解析式后面是等于2x-1啊不是2X=1
问题描述：
函数题求解答,求出f(x）的解析式
已知道f(x)+2f(x分之一)=2x=1
求f(x)的解析式
后面是等于2x-1啊不是2X=1
答
令x＝1/x
原式2f(1/x)-f(x)=2/x-1
又 2f(x)-f(1/x)=2x-1
联立上式解的
f(x)=(4/3)x-2/(3x)-1/3
答
f(x)+2f(1/x)=2x-1------------ (1)
令t=1/x，则可得x=1/t 代入（1）可得：f(1/t)+2f(t)=2(1/t)-1 -------(2)
又因为函数与字母无关，故（2）式可表示为：f(1/x)+2f(x)=2(1/x)-1------(3)
(3)×2-（1）可得：
关键是消去f(1/x)
答
方法是构造以1/x代替x可以得到f（1/x）+2f（x）+2/x＝1与题中的构成二元一次方程组可以解得f（x）＝2x/3-4/3x+1/3