已知函数f(x)=2ln3x+8x,则limn→∞f(1−2△x)−f(1)△x的值为( )A. 10B. -10C. -20D. 20
问题描述:
已知函数f(x)=2ln3x+8x,则
lim n→∞
的值为( )f(1−2△x)−f(1) △x
A. 10
B. -10
C. -20
D. 20
答
∵f′(x)=
+8,6 3x
∴
lim △x→0
f(1−2△x)−f(1) △x
=−2
lim −2△x→0
f(1−2△x)−f(1) −2△x
=-2f′(1)
=-2×(
+8)=-20.6 3
故选C.
答案解析:先求出函数f(x)的导数,
lim △x→0
的值是-2f′(1),由此能求出其结果.f(1−2△x)−f(1) △x
考试点:极限及其运算.
知识点:本题考查极限的运算,解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.