直角三角形函数 (1 7:57:59)已知在三角形ABC中,AB+AC=9cm,AB和AC的夹角为30度.设当AB为X时三角形ABC的面积为S（1）求S关于X的函数解析式（2）问何时三角形ABC的面积最大?最大面积为多少?
问题描述：
直角三角形函数 (1 7:57:59)
已知在三角形ABC中,AB+AC=9cm,AB和AC的夹角为30度.设当AB为X时三角形ABC的面积为S
（1）求S关于X的函数解析式
（2）问何时三角形ABC的面积最大?最大面积为多少?
答
(1)AB=x AC=9-x S=(AB*AC*sinA)/2=x(9-x)/4
(2)S=x(9-x)/4当且仅当x=9-x x=4.5 S有最大值81/16
答
（1）求S关于X的函数解析式S=1/2AB*ACsinA=1/2X*(9-X)sin30°=1/4(9x-x²)=-(1/4)x²+(9/4)x（2）问何时三角形ABC的面积最大?最大面积为多少?S=-(1/4)x²+(9/4)x=-(1/4)(x²-9x+81/4)+81/16=-(1/4)(...