求1到200这200个数能被7整除的数的和是多少

问题描述:

求1到200这200个数能被7整除的数的和是多少

在1·200中能被7整除的数构成了一个等差数列,总共有28个,可以将其看做:
首项为7,末项为28*7=196,公差为7
所以S=(7+196)*28/2=2842

这些数都是7的倍数,最大是196,最小是7,共28个数,用等差数列求和
和=(7+196)×28/2=2842

1到200这200个数中能被7整除的数有7,7x2,7x3,…,7x28.
它们的和为:7+7x2+7x3+…+7x28
=7x(1+2+3+…+28)
=7x[(1+28)*28/2]
=7x406
=2842

2848