已知方程x22−k+y2k−1＝1表示双曲线，则实数k的取值范围是______．
问题描述：
已知方程
+x2 2−k
＝1表示双曲线，则实数k的取值范围是______． y2 k−1
答
∵方程
+x2 2−k
＝1表示双曲线，y2 k−1
∴（2-k）（k-1）＜0
∴k＜1或k＞2
∴实数k的取值范围是k＜1或k＞2
故答案为：k＜1或k＞2
答案解析：根据方程
+x2 2−k
＝1表示双曲线，可知（2-k）（k-1）＜0，从而可求实数k的取值范围．y2 k−1
考试点：双曲线的标准方程．
知识点：本题考查的重点是双曲线的标准方程，解题的关键是确定双曲线标准方程中平方项的分母异号．