函数图象关于两条直线x=a,x=b对称,则函数y=f(x)是周期函数吗
问题描述：
函数图象关于两条直线x=a,x=b对称,则函数y=f(x)是周期函数吗
答
f(a+x)=f(a-x)
f(b+x)=f(b-x)同时满足
a+x=t
f(b-a+a+x)=f(b-a+t)=f(b-(t-a))=f(b+a-t)
f(t)=f(2a-t)
如果b-a是它的周期则f(b+a-t)=f(2a-t)即a=b但是a,b显然不一定相等所以它不一定为周期函数