【急!已知α、β是一元二次方程2X²-3X-1=0的两个实数根已知α、β是一元二次方程2X²-3X-1=0的两个实数根,求α-β=?（α＞β）
问题描述：
【急!已知α、β是一元二次方程2X²-3X-1=0的两个实数根
已知α、β是一元二次方程2X²-3X-1=0的两个实数根,
求α-β=?（α＞β）
答
α+β=3/2
αβ=-1/2
(α-β)^2=(α+β)^2-4αβ=17/4
因为α＞β所以α-β=（根号17）/2
答
(a-b)²=(a+b)²-4ab,由韦达定理知a+b=3/2,而ab=-1/2,代入，且α＞β,故可得α-β=2分之根号下17
答
根据韦达定理得知
α+β=-b/a=3/2
αβ=c/a=-1/2
又∵(α-β)²=(α+β)²-4αβ=9/4+2=17/4
∴α-β=±(√17)/2