极限运算法则推论1的证明f(x)+g(x)=（A+α）+（B+β）=（A+B）+（α+β）然后该怎样做呢?不明白了.请详细解说一下,非常感谢

分类: 作业答案 • 2021-12-18 21:43:04

问题描述：

极限运算法则推论1的证明
f(x)+g(x)=（A+α）+（B+β）=（A+B）+（α+β）
然后该怎样做呢?不明白了.请详细解说一下,非常感谢

答

lim [f(x)+g(x)]=lim[（A+B）+（α+β）]
=lim(A+B)+lim(α+β）
=A+B+0
=A+B
所以lim [f(x)+g(x)]=lim f(x)+lim g(x)
注:无穷小的和仍是无穷小,极限仍等于零.