在复数集上,方程x2+2x+2=0的根是______.

问题描述:

在复数集上,方程x2+2x+2=0的根是______.

根据题意,:△=22-4×1×2=-4
所以原方程的根为:x=

−2±
−4
2×1
=−1±i   (i是虚数单位)
整理,得x1=-1+i,x2=-1-i
故答案为:-1±i
答案解析:方程x2+2x+2=0的根的判别式:△=22-4×1×2=-4,再用一元二次方程的求根的公式可以得出原方程的解.
考试点:一元二次方程的根的分布与系数的关系.
知识点:本题考查了一元二次方程根的求解,属于基础题.当根的判别式小于0时,方程有一对共轭的虚数根.