裂项法计算1/1×2+1/(1+1)×(2+1)+……+1/(1+2006)×(2+2006）

分类: 作业答案 • 2022-01-02 16:09:45

问题描述：

裂项法计算
1/1×2+1/(1+1)×(2+1)+……+1/(1+2006)×(2+2006）

答

[1-1/2]+[1/(1+1)-1/(2+1)]+……+[1/(1+2006)-1/(2+2006）]
=1-1/2008=2007/2008