多项式x²+x+m在整数范围内可因式分解,则整数m的值是（ ）（写出一个即可）
问题描述：
多项式x²+x+m在整数范围内可因式分解,则整数m的值是（ ）（写出一个即可）
答
若多项式x²-x 十m在整数范围内能分解因式，把你发现的字母m的取值规律用含字母n（n为正整数）的式子表示为 m=-n（n十 1)
根据十字相乘法
一次项的系数是-1，所以m应为两个相邻整数之积。
因此，用n可以表示为
m=-n(n 十1)
这样x²－x＋m在整数范围内可以分解为x²－x＋m=[x-(n 十1)](x 十n)
答
多项式x²+x+m在整数范围内可因式分解,则整数m的值是（-2 )
x1 + x2 = -1
取 x1 = -2 x2 = 1
m = x1x2 = -2