已知关于X的多项式X^2+KX+6能分解成两个一次多项式的积,且K的值是整数,则K=______这个K应该是个算式吧,因为有很多解.不要说一大堆废话……
问题描述：
已知关于X的多项式X^2+KX+6能分解成两个一次多项式的积,且K的值是整数,则K=______
这个K应该是个算式吧,因为有很多解.不要说一大堆废话……
答
6可以看做2*3,(-2)*(-3),1*6,(-1)*(-6)
根据这四种情况利用十字相乘法,k就是这几组数的和,分四种情况：
x^2+(2+3)x+6=(x+2)(x+3),k=5
x^2+(-2-3)x+6=(x-2)(x-3),k=-5
x^2+(1+6)x+6=(x+1)(x+6),k=7
x^2+(-1-6)x+6=(x-1)(x-6),k=-7
所以k可以为5,-5,7,-7四个值