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2008^2-2007^2+2006^2-2005^2+...+2^2-1^1

分类: 作业答案 • 2022-01-02 16:03:14
问题描述：

2008^2-2007^2+2006^2-2005^2+...+2^2-1^1

答

(n+1)^2-n^2=(n+1)+n
原式=(2008+2007)+(2006+2005)+...+(2+1)
=(1+2008)*2008/2
=2017036

答

2008^2-2007^2+2006^2-2005^2+...+2^2-1^1 =(2008+2007)(2008-2007)+(2006+2005)(2006-2005)+...+(2+1)(2-1)=2008+2007+2006+2005+...+2+1=2008(2008+1)/2=2017036

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