一元二次因式分解法3X^2+10X+3=0 怎么转换成（3X+1)(X+3)其实这是书上的例题,但听来听去没听懂 所以请大家帮解释得清楚点

十字相乘法
二次项的系数与常数项的系数分解成
二次项系数3分解成 一次项系数分解成
3 1
1 3
二次项系数乘3以x 交叉与一次项系数3项加形成一个因式(3x+3)
二次项系数乘1以x 交叉与一次项系数1项加形成一个因式(x + 1)
由此得到
(3x+3)*(x + 1)=0

这是一种组合分析的方法：看我如下写法
3x 1或 3X 3或 3x -3
x 3 X 1 x -1
你需要将二次项分解，常数项分解，分解的可能方式如上，但三种分解后多项式的乘积分别是3x"2+10x+3;3x"2+6x+3;3x"2-6x+3,所以符合题意的只能是第一种，另外说一句，因式分解其实就是多项式乘积的逆向运算，你再揣摩揣摩吧

这类问题可以用十字交叉法。

3 1
1 3
斜着相剩，然后相加，等于10
3
1
这个是x平方的系数

首先要看 x^2 x 前的系数 和常数项在本题内分别是 3 10 3然后把 x^2前的系数和常数项做分解3可以看做1*3 后面也是3=1*33 11 3这里前面第一列（竖着的）的3 1 是由x^2前的3得来的后面一列的则是由常数项的3得来的然后...

用十字相乘法 二次项系数可分解为1和3（1写在上面 3写在下面） 常数项可分解为3和1（3写上面 1写下面）这样3*3=9加上1*1=1刚好是一次项系数10 所以是（3X+1)(X+3)

有十字交叉法么
二次项：3 * 1
常数： 1 * 3
对角十字相乘再相加：3*3+1*1 = 10 成立，所以：
（3X+1)(X+3)