已知函数f(x)=cos2x/sin(x+π/4）,求函数f(x)的定义域 求：若f(x)=4/3,sin2x的值

1：由题意可知，f（x）的定义域为 sin(x+π/4)≠0 得出x≠（-π/4）+2kπ
2：由题意可知：3cos2x=4sin(x+π/4）→3cos²x-3sin²x=2*根号2（sinx+cosx）→
3（cosx+sinx）（cosx-sinx）=2*根号2（sinx+cosx） 则 cosx-sinx=（2*根号2）/3
(cosx-sinx)²=8/9 →1-2sinxcosx=8/9 2sinxcosx=1/9=sin2x。

x不等于kπ－π÷4 k为整数。sin2x=1/9

定义域：sin(x+π/4)≠0,则 x≠kπ-π/4 （k为—∞到∞上的整数）
f(x)=cos2x/sin(x+π/4)=4/3
3cos2x=4sin(x+π/4)
3(cos²x-sin²x)=4(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
3(cos²x-sin²x)=2√2（sinx+cosx）
3(cosx+sinx)(cosx-sinx)=2√2(sinx+cosx)
cosx-sinx=2√2/3
(cosx-sinx)²=8/9
1-2sinxcosx=8/9
2sinxcosx=1/9
sin2x=1/9