计算题 求下列矩阵的秩A=第一行0 1 -1 -1 2 第二行0 2 -2 -2 0 第三行0 -1 1 1 1 第四行1 1 0 1
问题描述：
计算题 求下列矩阵的秩A=第一行0 1 -1 -1 2 第二行0 2 -2 -2 0 第三行0 -1 1 1 1 第四行1 1 0 1
答
把第四行换到第一行，第一行1 1 0 0 -1，第二行0 1 1 -1 2，第三行0 2 2 2 0，第四行0 -1 -1 1 1，第三行化为0 0 2 2 2，第四行0 0-1 1 0，第四行再化为0 0 01 1，这样非零行数为3
r2-2r1, r3+r1
0 1 1 -1 2
0 0 0 4 4
0 0 0 0 3
1 1 0 0 -1
秩应该为4!
答
r2-2r1,r3+r1
0 1 -1 -1 2
0 0 0 0 -4
0 0 0 0 3
1 1 0 1 -1
r2+(4/3)r3
0 1 -1 -1 2
0 0 0 0 0
0 0 0 0 3
1 1 0 1 -1
交换行
1 1 0 1 -1
0 1 -1 -1 2
0 0 0 0 3
0 0 0 0 0
此为梯矩阵,非零行数即为矩阵的秩.
所以 r(A)=3.