求矩阵的特征向量6 2 42 3 2 4 2 6其特征向量（当特征值为11时）详细过程
问题描述：
求矩阵的特征向量
6 2 4
2 3 2
4 2 6
其特征向量（当特征值为11时）详细过程
答
设矩阵为A，解方程组（11E-A)x=0所得的解就是对应特征值为11时的特征向量
答
记矩阵
6 2 4
2 3 2
4 2 6
为A
A-11E=-5 2 4
2 -8 2
4 2 -5
则设属于特征值11的特征向量为X=(x1,x2,x3)',
(A-11E)X=0,
得2x2 + 4x3=5x1,
2x1 + 2x3=8x2
4x1 + 2x2=5x3.
用x1将x2,x3表示出来为
x2=1/2 x1,x3=x1
令x2=2,X=(2,1,2)'
特征向量为kX=k(2e1+e2+2e3),其中k不等于0