若关于x的多项式3(2x-3)^2-8(ax+b)可提取公因式(2x-3)那么a=___,b=___.标准答案是2和-3,那么-2和3可以吗?为什么?

问题描述:

若关于x的多项式3(2x-3)^2-8(ax+b)可提取公因式(2x-3)那么a=___,b=___.
标准答案是2和-3,那么-2和3可以吗?为什么?

可以

可以的,
在括号里提取个'-'出来,同样可以得到公因式(2x-3)

原则上是可以的 但人们习惯于就事论事 一般不去考虑括号外的符号的影响

若关于x的多项式3(2x-3)^2-8(ax+b)可提取公因式(2x-3)标准答案是2和-3,及-2和3
∵3(2x-3)²-8(2x-3)=(2x-3(6x-9-8)=(2x-3)(6x-17)
3(2x-3)²-8(-2x+3)=3(2x-3)²+8(2x-3)=(2x-3)(6x-9+8)=(2x-3)(6x-1)