把多项式（1+x）（1-x）-（x-1）提取公因式（x-1）后，余下的因式是（ ）A. （x+1）B. -（x+2）C. -（x+1）D. x
问题描述：
把多项式（1+x）（1-x）-（x-1）提取公因式（x-1）后，余下的因式是（ ）
A. （x+1）
B. -（x+2）
C. -（x+1）
D. x
答
（1+x）（1-x）-（x-1），
=-（1+x）（x-1）-（x-1），
=（x-1）（-1-x-1），
=（x-1）（-2-x），
=-（x-1）（x+2），
故选：B．
答案解析：首先观察发现1-x与x-1是相反数关系，再把式子变形，变形后在提取公因式即可．
考试点：因式分解-提公因式法．
知识点：此题主要考查了因式分解法中的提公因式法分解因式，关键是把式子变形为：-（1+x）（x-1）-（x-1）后，再提公因式．