台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心,在周围数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力.如图所示,据气象观测,距沿海某城市A的正南方向220km的B处有一台风中心,并沿北偏东30°方向往C移动,台风中心的风力不变,距台风中心160km范围内将受到台风影响,问该城市是否会受到台风影响?请说明理由.
问题描述：
台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心,在周围数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力.如图所示,据气象观测,距沿海某城市A的正南方向220km的B处有一台风中心,并沿北偏东30°方向往C移动,台风中心的风力不变,距台风中心160km范围内将受到台风影响,问该城市是否会受到台风影响?请说明理由.
答
由（12-4）*20=160可知,据台风中心160千米之内城市受到的风力达到或超过四级.设经过t小时后,台风中心距城市y千米,则由三角形余弦定理可知：y^2=220^+(15t)^2-2*220*15t*cos30度 解不等式y