函数f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=根号x+1.求f(x)

问题描述:

函数f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=根号x+1.求f(x)

当 x-x > 0
f(-x) =√ (-x)+1
因为f(x)为定义在R上的奇函数
所以 f(x) = - f(-x) = -√ (-x) -1
综上
f(x) = √ x+1 x > 0
= -√ (-x) -1 x

当x>0时,f(x)=根号x+1当x小于0时,-x>0,满足函数f(x)=根号x+1的,即f(-x)=根号(-x)+1又f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x)即-f(x)=根号(-x)+1,f(x)=-根号(-x)-1 (x<0)即f(x)=根号x+1 (x>0)=-根...