lim{In(1+x)^1/x-Ine}/x在x趋向0时的极限
问题描述：
lim{In(1+x)^1/x-Ine}/x在x趋向0时的极限
答
x→0lim {ln (1+x)^(1/x) - lne} / x=lim [ln(1+x) - x] / x^2 =lim [ln(1+x) - ln(e^x)] / x^2=lim [ln (1+x)/(e^x)] / x^2=lim [ln(1+(1+x)/(e^x)-1)] / x^2根据等价无穷小：ln(1+x)~x=lim [(1+x)/(e^x)-1] / x^2=...