求极限,LIM (根号下（X平方+X)-根号下（X平方+1）） X-无穷
问题描述：
求极限,LIM (根号下（X平方+X)-根号下（X平方+1）） X-无穷
答
等于1/2.可以将分子分母同乘以根号下（X平方+X)+根号下（X平方+1），变成LIM （（X-1）/(根号下（X平方+X)+根号下（X平方+1））） X-无穷，分子分母再同除以X，变形后得出极限等于1/2
答
x→∞lim √(x^2+x) - √(x^2+1)=lim (√(x^2+x) - √(x^2+1))*(√(x^2+x) + √(x^2+1))/(√(x^2+x) + √(x^2+1))=lim (x^2+x)-(x^2+1) / (√(x^2+x) + √(x^2+1))=lim (x-1) / (√(x^2+x) + √(x^2+1))上下同时除以...