∫sec^2/√tanx+1dx的不定积分=∫dtanx/√(tanx+1)这步怎么就到=2√(tanx+1)+C
问题描述：
∫sec^2/√tanx+1dx的不定积分
=∫dtanx/√(tanx+1)
这步怎么就到=2√(tanx+1)+C
答
要知道，dy=y'dx
答
凑微分即可
答
∫(secx)^2dx/√(tanx+1)
=∫dtanx/√(tanx+1)
=2√(tanx+1)+C
回复∫dtanx/√(tanx+1) 原式=∫du/√u=∫u^(-1/2)du=1/(1/2)∫du^(1/2)=2u=2√(tanx+1)
答
求不定积分∫[(sec²x)/√(tanx+1)]dx
原式=∫d(tanx+1)/√(tanx+1)=2√(tanx+1)+C