已知cos(α+β)cos(α-β)=1/3,求cosα的平方-sinβ的平方
问题描述：
已知cos(α+β)cos(α-β)=1/3,求cosα的平方-sinβ的平方
答
cos(α+β)cos(α-β)=1/3
1/2[cos(α+β+α-β)+cos(α+β-α+β)]=1/3
cos2α+cos2β=2/3
2cos²α-1+1-2sin²β=2/3
2(cos²α-sin²β)=2/3
cos²α-sin²β=1/3
答
用a和b代替(cosacosb-sinasinb)(cosacosb+sinasinb)=1/3cos²acos²b-sin²asin²b=1/3cos²a(1-sin²b)-(1-cos²a)sin²b=1/3cos²a-cos²asin²b-sin²b+cos...