已知函数f（x）=a^x-a^-x（a>0且a不等于1）（2）若f（1）=3/2,且g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在[1,+无穷）上的最小值是-2,求实数m的值
问题描述：
已知函数f（x）=a^x-a^-x（a>0且a不等于1）（2）若f（1）=3/2,且g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在[1,+无穷）
上的最小值是-2,求实数m的值
答
求得a=2.g（x）最小值在m=2∧x时取得最小。带进去可求得m的值
答
f(1)=a-a^-1=3/2 >> a^2-3a/2-1=0,即(a-2)(a+1/2)=0
因为a>0,所以a=2,f(x)单调递增
g(x)=a^2x+a^-2x-2mf(x)=[f(x)]^2-2mf(x)+2=[f(x)-m]^2+2-m^2
当m3/2,矛盾
当m>=3/2时,g(x)最小值为2-m^2=-2,解得m=2
综上,m=2