已知函数y=b+(a的x方+2x),a,b是常数且a大于0,a不等于1.在区间[-3/2,0]上有y最大=3最小=5/2,求a,b
问题描述：
已知函数y=b+(a的x方+2x),a,b是常数且a大于0,a不等于1.在区间[-3/2,0]上有y最大=3最小=5/2,求a,b
答
解:求导函数y'=xa^(×-1)十2
令Y=3和Y=5/2，斜率k=0求极值时的a值，
1.〈0=xa^(×-1)〉
2.〈3=b+(a^×十2X)〉
3.〈5/2=b+(a^×十2X〉
解一下得：a=？、b=？。
答
当y为最大值时,把x=0代入y=b+(a的x方+2x)里去算,当y为最小值时把x=-3/2代入到y=b+(a的x方+2x)去算,然后解关于a和b的方程组
答
y=b+a^(x^2+2x)
x^2+2x=(x+1)^2-1
x=-1,y=3 ,x=0,y=5/2
带入得
b+1=5/2
b+1/a=3
所以a=2/3 b=3/2
如果a>1则x^2+2x取到最小时函数值最小
即当x=-1时y=5/2 x=0时y=3
所以
b+1/a=5/2
b+1=3
a=b=2