已知一个数列的前n项和Sn=n²-2n+1,试问它的通项公式是什么?该数列为等差数列吗?
问题描述：
已知一个数列的前n项和Sn=n²-2n+1,试问它的通项公式是什么?该数列为等差数列吗?
答
你好
楼上答得过于复杂
告诉你一个很方便的做题方法
等差数列的前n项的和是一个经过原点的二次函数
∴该数列不是等差数列
但是该数列的特点是 从第二个数列开始后成等差数列
有了这个经验 做题就能得心应手了。
ok
开始解析
要求通项公式
常用方法 即通项转化公式：an=Sn-Sn-1 这个公式非常重要
∵Sn=(n-1)²
∴S(n-1)=(n-2)²
∴an=Sn-S(n-1)=2n-3 n≥2
=S1=0 n=1
有什么疑惑的地方再联系吧。。
答
肯定不是等差数列啦！
答
不是等差
n>=2
Sn=(n-1)²
S(n-1)=(n-2)²
所以an=Sn-S(n-1)=2n-3
a1=S1=1-2+1=0
不符合an=2n-3
所以
an=
0,n=1
2n-3,n≥2